这天清晨，朝阳初升，柔和的阳光洒满了整个大地，此时正是这夏日里难得的清爽时间。
而路明远和景致这对小夫妻两呢，也在利用这个时间学习着。
就在这时，小院内响起一道悦耳的声音。
“夫君夫君，帮我看个题。
就这道立体几何体。
现在这个题目的第一问我已经做完了。但是第二问怎么做？怎么看存不存在一点P让上面这条线和平面垂直？”
听到媳妇儿的呼唤，路明远瞬间将沉迷在神通符文上的心神收回。
此时他定眼一眼，眼前的这道题目似乎有些似曾相识！
嗯，想起来了，上辈子高中的时候刷过类似的。
不过这个题目怎么出现的？路明远可不记得他出过这些题目。
算了先不纠结了，先看题再说。
题目说的是在一个直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，N为A1C1中点。
问题一，底面ABCD为菱形，且角BCD为60度，求证NC和BD垂直。
问题二，在问题一的情况下，棱CC1上是否存在点P，使得NC和平面BDP垂直。
这个第一问很简单，直接用菱形的对角线性质，还有直棱柱的性质，就可以证明BD和中间的面垂直，之后再用线面垂直定理就可以了。
至于第二个嘛……其实也不难。
有了思路以后，路明远在开始做辅助线，在棱CC1上虚标了一点P，然后将平面给连接了起来。
“你看啊，我们第一步已经证明了两条线垂直，那么根据线面垂直定理，现在我们只要再在平面BDP上找到一条线和NC垂直就可以了，是不是？”
“哦，是这样！那条线还要和BD有交点才行。”
“不错，不错！那我们现在就可以将问题简化了……”
说着，路明远连接了底边菱形的中点O和点P。再重新将画了个平面图—AA1C1C。
“你看这个图，此时我们是不是就只要讨论什么条件下会存在OP和NC垂直的情况？”
听到这里，景致点着小脑袋，恍然大悟，
“我知道啦！现在只要讨论各种情况下那两条直线的夹角就可以了，看它们包不包括九十度。”
说完，还不待路明远继续发表意见，景致便将草纸从路明远手中夺了回去。她准备按照自己的想法慢慢做。
要不然又要
…。。