您现在正在研究的课题吗?”
“我?”
好像被伊蕾亚大胆的提问吓到了,希尔伯特愣了愣,接着哑然失笑。
“我正在准备一个伟大的计划……”
听到希尔伯特口中的“伟大计划”,卢格安眼皮突然一跳,记忆深处的碎片翻涌上来,难以掩饰的震惊让他脱口而出:
“数学的公理化证明?!”
希尔伯特诧异地看了卢格安一眼,点点头:“没错,就是数学的公理化证明。”
一旁的伊蕾亚不明所以地问道:“那是什么?”
卢格安和希尔伯特对视一眼。
希尔伯特摊开双手,把解释的任务推给卢格安。
卢格安叹了口气,转头看向身旁的伊蕾亚,缓缓开口问道:“你知道罗素悖论吧?“
伊蕾亚若有所思地点点头:“听说过,据说它直接引发了第三次数学危机,这和公理化证明有什么关系吗?”
卢格安点点头。
“悖论之所以出现,是因为逻辑学在数学上存在冲突。如果我们把数学彻底形式化,为全部的数学提供一个安全的理论基础,重新制定规则,那么一切的悖论问题都将迎刃而解。”
“而这个计划,我将它称为‘证明论计划’!”希尔伯特补充道。
卢格安说的很简单,但伊蕾亚也不是愚蠢的人,大脑一阵飞快转动后,便明白了其中的原理。
伊蕾亚紧锁着柳眉,疑惑地看向希尔伯特: “可是这要如何实现?逻辑学吗?”
“不,这是单纯的数学。”希尔伯特笑着摇摇头,视线移向卢格安,似乎想要考考卢格安。
注意到希尔伯特考校的视线,卢格安轻咳一声,说出了一个名词。
“元数学。”
在听到“元数学”这个单词后,希尔伯特看向卢格安的视线愈加欣赏,而伊蕾亚则依旧满脸疑惑。
“元数学?那又是什么?”
卢格安挠挠头,刚想开口解释,就被希尔伯特拍拍手打断了。
“好了,亨莉叶塔小姐,我们在这个话题上讨论的太多了。你应该先选择一下你的课题,这将陪伴你整个夏天。”
被打断的伊蕾亚轻抿着红唇,显然“元数学和公理化证明”的事情依旧如鲠在喉。
“希尔伯特先生,您之前说我们可以自由地选择研究所的全部课题,对吧?”
希尔伯特点点头:“是这样没错。”
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