《数论史》并不是单纯的史书，虽然它里面包含了一些数学史事。
节选其中一部分，沈奇书写如下：
“数论这门学科起源于希腊，大数学家丢番图引入的不定方程使它成为一门系统的理论。”
“印度人和阿拉伯人苦苦维系丢番图的方程体系，使数论不至于埋没在历史的尘埃中。”
“希腊、印度、阿拉伯的职业数学家在数论方面作了大量努力，而真正对数论作出广泛贡献并赋予这门学科巨大推动力的人，是法国的一位业余数学家—费马。”
“费马出身于富裕的商人家庭，他的职业是律师，并对政治非常热衷，一度是图卢兹议会的顾问。”
“虽然数学只不过是费马的业余爱好，并且他只能利用少量的闲暇时间来研究数学，但他对数论和微积分作出了最顶级的贡献。”
“费马是坐标几何的两个发明者之一，他同帕斯卡一起开创了概率论的研究，这个研究起源于一次赌钱，费马输了个精光。”
“费马一生之中提出了几百个猜想，但他只对其中一个作出了证明，而且这个证明也只是概述大意，概述了一半便戛然而止。”
“相比于业余爱好者费马，德国职业数学家黎曼将其毕生精力投入到数学中。”
“黎曼的身体不好，性格多疑。”
“33岁的时候，黎曼提出了著名的黎曼猜想，他于36岁结婚，40岁因病去世。”
“笔者及学术伙伴证明了黎曼猜想，并梳理出黎曼zeta函数素数分布理论体系，如下：
-Reζ’/ζ（s）=σ-1/∣s-1∣^2-∑ρσ-β/∣s-ρ∣^2+O（1/λ（s）+log（∣s∣+2））
……
{ρ1，1-ρ1，ρ2，1-ρ2，……，ρk，1-ρk，……ρn，1-ρn}
……
x=βk，γ=γk，x^2-x-γ^2+γk^2+βk-βk^2=0，γk（1-2β）+γ（2x-1）=0
ζ（s）=e^A+Bs∏∞n=1（1-s/ρn）（1-s/1-ρn）e^（s/ρn+s/1-ρn）
……”
“如下”之下的100页内容非常有价值，属于沈奇的学术原创，他在此书中，首度发表完整版的黎曼zeta函数素数分布理论体系。
对于数学工作者来说，黎曼zeta函数素数分布理论体系长达10
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