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二百一十五章 数学猜想的层次

作品:从科大少年班开始的重塑人生作者:半仙指路
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吴哲和张德同两人讨论了一阵,一时也没什么头绪,聊了会吴哲也就离开了。

回了宿舍,见汪潮他们都不在。想想也是正常,即使没课,最近三人也都忙的看不见人影。

打开电脑后,吴哲放了首轻音乐, 闭目靠在了椅背上。看着像是在闭目养神。可脑袋中却是一刻也没有停歇下来。

归纳法不行,那试试用反推法看看。

假设孪生素数是有限对,并且设最大的孪生素数对为(Pn-1,Pn)。可知Pn以内的素数是有限的,设为P1、P2...Pn-1、Pn。

然后构造一个大素数P=(P1P2P3*...*Pn)+1

显然P不能被从P1到Pn的所有素数整除,永远余1,所以P是素数。同理可证得, P-2=(P1P2P3*...*Pn)-1显然也是素数,被任何从P1到Pn的素数除永远差1。

由于P是素数, P-2也是素数,俩个构成一对孪生素数。

那么问题来了,P和P-2构成的孪生素数对,比最初设置的那个“最大素数对”还要大,从而否定(Pn,Pn-1)为最大孪生素数对。

就像是爬梯子一样,无论(Pn-1,Pn)多大,永远能找到比(Pn-1,Pn)更大的素数对。

不行,这上来就有一个数理漏洞在,即你无法证明(Pn-1,Pn)是最大的素数。

-------

吴哲在脑海中浮起了各种算式和方法,得到的都是一路死胡同。前面总好像是迷雾盖住了一般。

颓然的叹了口气,吴哲也明白,没有那灵光一闪。可能真拿孪生素数没办法。孪生素数猜想起码可以达到第三档次的程度了。

数学猜想与数学猜想之间,也许存在学术价值的区分, 但很难用一个标准衡量一个猜想的难度。

不过非要给数学猜想与数学猜想之间划分等级的话, 也不是不可以。

如果抛开政治意义、经济意义、新闻渲染等一切非学术因素,只谈论“对当今数学界”的学术价值,那么成千上万的数学猜想可以大致分为几个梯次。

第一梯次,无疑是黎曼猜想、NP完全问题、杨-米尔斯规范场存在性和质量间隔假设之类的千禧年难题,即所谓的世界七大数学难题,以及希尔伯特23问中的部分问题等等。

这些猜想一旦被证明,推动的不仅仅是数学界的发展,对其它学科领域也将产生极其深远

…。。
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