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第五十四章 国奖开赛

作品:从科大少年班开始的重塑人生作者:半仙指路
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长度,在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区。

(3)讨论该设计规范的合理性。

已知:其开口半径36毫米,深度21.6毫米。经过车灯的焦点,在与对称轴相垂直的水平方向,对称地放置一定长度的均匀分布的光源。

那么在该直线A点的同侧取B点和C点,使AC=2AB=2.6米。要求C点的光强度不小于某一额定值(可取为1个单位),B点的光强度不小于该额定值的两倍(只须考虑一次反射)。

建立坐标系如下,记线光源长度为l ,功率为W,B,C点的光强度分别为 W和 W,先求和 的表达式,再建立整个问题的数学模型.

以下均以毫米为单位,由所给信息不难求出车灯反射面方程为,焦点坐标为(0,0,15)。位于点P(0,w,15)的单位能量的点光源反射到点C(0, 2600, 25015)的能量

设反射点的坐标为Q .记入射向量为,该点反射面外法线方向为,不难得到反射向量,满足K为常量。

----------

其中 e为起亮值, l为最大值点,为考察的最大范围,例如取为20mm。也有类似的性质,且起亮值和最大值点均相应地右移.数值求解

记其解为,再求出,不难看出e落在l之中。

这就证明了e 的确是最小值。最后计算得出e=3.294

下来就是求放射光亮区的问题了。分别将线光源和车灯反射面离散化为点光源和面元的集合,计算每一点光源关于每一车灯反射面元的反射光线,判断其是否与车灯反射面相交,若相交,一次反射光不能到达测试屏,否则求出该反射光线与反射屏平面的交点,即为反射亮点。

所有这些亮点的集合即为反射光亮区。亮区的上半部分由下图所示(横坐标为x轴,纵坐标为y轴,单位为mm),下半部分与上半部分是关于x轴对称的.

计算的另一方法是建立问题的数值模型用数值模拟的方法加以解决.具体的做法是:在得到反射光线和反射到测试屏上能量的数学模型后,分别将线光源和车灯反射面离散化为点光源和面元的集合,在测试屏B(或C)点附近取一微小面元.计算每一点光源关于每一车灯反射面元的反射光线,将所有能到达该面元的反射光线的反射能量迭加起来,除以面元的面积即为B(或C)点的反射能量密度.

假设线光源是透明的。如果假设线光源是不透明

…。。
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